algebra

Podobno są tylko 4 algebry w tym świecie:

libertesphilosophica.info/blog/topology-of-the-3-sphere/

www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/linmultialg/hurwitzlinear.pdf

1 – rzeczywiste, 2 – zespolone, 4 – kwaterniony i 8 – oktoniony

Kiedyś zastanawiałem się jak wygląda iloczyn wektorowy w 4 wymiarach, albo wyżej.

No, a okazuje się że taki iloczyn istnieje tylko dla 3 i 7 wymiarów,

i to jest związane z tymi algebrami: 4-1 i 8-1, jest jeszcze 1 wymiarowy ale raczej nieciekawy…

I tylko te 4 algebry mają właśnie zastosowanie w fizyce, albo i w ogóle,

zatem świat może być chyba co najwyżej 7 wymiarowy… albo i tylko 3 pewnie.

en.wikipedia.org/wiki/Hurwitz%27s_theorem_%28composition_algebras%29