Czy Einstein sie mylił ?

Chciałbym w tym wątku zastanowić sie na tym czy Einstein się mylił,

ale nie co do swojej teorii względności, lecz co do swojej koncepcji widzenia

świata jako układu w ktorym realizowane są tylko te zjawiska, ktore mogą

być „rozumowo pomyślane”.

Wszyscy wiemy, ze w fizyce występują tzw. stałe przyrody. Pośród nich jest tylko jedna

stała bezwymiarowa i jest to stała struktury subtelnej.

Einstein zauważył natomiast, że jeżeli zamiast sekundy wprowadzić odcinek czasowy w którym

światło przebywa jeden cm, to prędkość światła zniknie z równań fizycznych. Podobnie kiedy

zamiast grama i cm wprowadzić mase i promień elektronu to w podstawowych równaniach

fizyki mogą pojawić sie tylko stałe bezwymiarowe.

Z tego wszystkiego Einstein wyciąga następujący wniosek, ktory stanowi jego pogląd oparty

na wierze w prostotę, czyli rozumową poznawalność praw natury:

„Nie istnieją arbitralne stałe tego rodzaju. Innymi słowy, natura ma tę właściwość, że da się

sformułować prawa logicznie tak silnie zdeterminowane, że pojawiają się w nich tylko stałe

„określone rozumowo”, a więc nie takie, których wartości można by zmienić nie niszcząc teorii.”

Przejdźmy teraz do matematyki. W matematyce istnieją pewne liczby które również mogą być

„określone rozumowo”. Np. taką liczbą jest liczba pi która została określona rozumowo,

czyli po prostu zgadnięta przez niejakiego Ramanujana.

mathworld.wolfram.com/PiFormulas.html

Matematycy twierdzą, że liczb rzeczywistych które mają to, co Einstein nazywa

„określeniem rozumowym” jest nieskończenie mniej niż pozostałych liczb. W kazdym dowolnie

małym otoczeniu takiej liczby znajduje się nieskonczone continuum liczb nie mających

„rozumowego określenia”.

Widzimy zatem, że wypowiedz Einsteina to pewnego rodzaju postulat ontologiczny, który

odrzuca nieskończenie wiele światów, a akceptuje tylko te, w których stałe mają „określenie

rozumowe”.

W fizyce podobnie jak w matematyce mamy pewne struktury matematyczne wyrażające

odpowiadające im teorie. Np. struktura Maxwella (teoria elektromagneztyzmu), struktura

Diraca, Einsteina, itd.

Otóż, podążając za Einsteinem możemy powiedzieć, ze każdą taką strukturę matematyczną

reprezentującą daną teorię fizyczną możęmy zanurzyć w nieskończonej ilości struktur które

pozostają w takim stosunku do niej, jak liczby nie mające „rozumowego” określenia do

liczb mających „określenie rozumowe”.

A zatem postulat Einsteina mówi, że możliwe są tylko takie swiaty, które mogą być

„rozumowo pomyślane”.

Wszechświat który nas otacza jest jednym z nich i skoro już istnieje to musiał zostać

„rozumowo pomyślany”.

Czy Einstein miał rację, czy też tym razem się mylił?